题目

观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……根据以上规律解答以下问题： （1） 写出第5个等式：；写出第n个等式：﹔ （2） 由分式性质可知： ， 试求的值． 答案： 【1】a5=1+15×6=3130【2】an=1+1n(n+1)=n(n+1)+1n(n+1) 解：原式=1+11×2+1+12×3+1+13×4+⋅⋅⋅+1+12022×2023−2023=1−12+12−13+13−14+⋅⋅⋅+12022−12023−1=−12023．

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