题目

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由． 答案：解：（1）当x∈（0，12]时，设f（x）=a（x﹣10）2+80过点（12，78）代入得，a=-12则fx=-12x-102+80当x∈[12，40]时，设y=kx+b，过点B（12，78）、C（40，50）得 k=-1b=90，即y=﹣x+90则的函数关系式为fx=-12x-102+80,x∈(0,12]-x+90,x∈(12,40]（2）由题意得，0<x≤12-12x-102+80>62或12<x≤40-x+90>62得4＜x≤12或12＜x＜28，4＜x＜28则老师就在x∈（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳．

查看本题答案和解析