题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F. （1）求∠ABE的度数；（2）求DC的长；（3）求△ACF与△BDF的周长之和是多少？答案：解：由题意得：∠ABE=∠CBD=60°. 解：由题意得：BC=BD，∠CBD=60°，∴△CBD是等边三角形，∴DC=BC=12cm. 解：∵∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，∴AB=52+122=13cm，∴△ACF与△BDF的周长和=AC+AF+CF+DF+BD+BF=AC+（AF+BF）+（CF+DF）+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42cm

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