题目

如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.11 m，筒内深度为0.10 m。笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为8.1×102 Pa；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为4.05×103 Pa。求： （1） 笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强； （2） 笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比； （3） 青花瓷笔筒材质的密度。 答案： 解：因为笔筒中水的深度为0.1m，故加强为 p=ρ水gh深=103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa 答：水对笔筒底部产生的压强为1×103Pa； 解：由题知，两次压力相等，都等于笔筒的重力，故有 G=p向上S筒底=p向下S筒口 所以 8.1×102Pa×S筒底=4.05×103Pa×S筒口 解得 S筒底∶S筒口=5∶1 答：笔筒与桌面的接触面积之比为5:1； 解：笔筒的质量为 m=Gg=p向上S筒底g 体积为 V=V总-V空=S筒底h高-(S筒底-S筒口)h深=S筒底h高-45S筒底h深 密度为 ρ=mV=p向上S筒底gS筒底h高-45S筒底h深=p向上g(h高-45h深)=8.1×102Pa10N/kg(0.11m-45×0.1m)=2.7×103kg/m3 答：青花瓷笔筒材料的密度为2.7×103kg/m3。

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