题目

2021年10月16日，搭载神州十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞．运载火箭从地面О处垂直地面发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.经过3秒后，火箭从点A直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45° .已知c，D两处相距460米，求火箭从A 到B处的平均速度(结果精确到1米/秒，参考数据：). 答案：解：设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000米， ∴AO=2000米， ∴DO=20003米， ∵CD=460米， ∴OC=OD−CD=(20003−460)米， 在Rt△BOC中，∠BCO=45°， ∴BO=OC=(20003−460)米， ∵OB=OA+AB=(2000+3x)米， ∴2000+3x=20003−460， 解得x≈335(米/秒). 答：火箭从A到B处的平均速度约为335米/秒.

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