题目

青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校 名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题： 分组 频数 频率 ________ ________ ________ 合计 ________ （1） 填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图； （2） 若成绩在 分以上（不含 分）为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的 以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由． 答案： 解：根据题意得：样本的容量为 4÷0.08=50 （人）， 则 70.5∼80.5 的频率为 1650=0.32 ， 80.5∼90.5 的频率为 1−(0.08+0.28+0.32+0.20)=0.12 ，频数为 50×0.12=6 ； 分组 频数 频率 50.5∼60.5 4 0.08 60.5∼70.5 14 0.28 70.5∼80.5 16 0.32 80.5∼90.5 6 0.12 90.5∼100.5 10 0.20 合计 50 1.00 解：该校学生需要加强心理辅导． 抽样的总人数为 50 人，心理健康状况良好的人数为 32 人， 32÷50=0.64<70% 估计学校 600 名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的 70% ∴该校学生需要加强心理辅导．

查看本题答案和解析