题目

    （1） 写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假； （2） 若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例. 答案： 解：逆命题是：如果一个三角形一边上的高线和中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形；是真命题 解：已知:如图△ABC中AD⊥BC，BD=DC 求证:△ABC是等腰三角形 证明：∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° ∵BD=DC ，AD=AD ∴△ACP≌△BCE． ∴AB=AC即△ABC是等腰三角形

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