题目

某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）  答案：解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4（m）．（2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE．∵AG=FGtan50°=20.401.1918=17.12．∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24，∴BF=AG﹣AE=8.88≈8.9（m），即BF至少是8.9米．

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