题目

阅读下面材料： 点 、 在数轴上分别表示数 、 ． 、 两点之间的距离表示为 ．则数轴上 、 两点之间的距离 ． 回答下列问题： （1） 数轴上表示 和 的两点之间的距离是；数轴上表示 和 的两点之间的距离是． （2） 数轴上表示 和 的两点 和 之间的距离是 ；如果 ，那么 为． （3） 当 取最小值时，符合条件的整数 有． （4） 令 ，问，当 取何值时， 最小，最小值为多少？请求解． 答案： 【1】4【2】3 【1】|x+1|【2】1或-3 【1】-1,0,1,2 解：在数轴上 y=|x+1|+|x−2|+|x−3| 的几何意义是：表示有理数x的点到−1及到2和到3的距离之和，所以当x=2时，y有最小值为4． 故答案为： 2；4

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