题目

如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球（视为质点）套在长度为L、倾角为θ的固定绝缘光滑直杆OP上，P端下方存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿PO方向，磁场方向垂直纸面水平向里。现将小球从O端由静止释放，小球滑离直杆后沿直线运动，到达Q点时立即撤去磁场，最终小球垂直打到水平地面上，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1） 电场的电场强度大小E以及磁场的磁感应强度大小B； （2） Q点距离地面的高度h。 答案： 解：小球滑离直杆后进入叠加场，在叠加场内的受力情况如图所示，小球做匀速直线运动，根据几何关系有sinθ=Eqmg，cosθ=qvBmgL=v22gsinθ解得E=mgsinθq，B=mgcosθq2gLsinθ 解：根据题意可知，当磁场撤去后，小球受重力和电场力作用，且合力的方向与速度方向垂直，小球做类平抛运动，水平方向有Eqcosθ=maxvx=vcosθ−axt竖直方向有mg−Eqsinθ=mayh=vsinθ⋅t+12ayt2当小球落到地面时，vx=0，即vx=vcosθ−axt=0解得t=mvEqh=(sinθ+1sinθ)L

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