题目

画出一个上、下底面边长分别为1，2，高为2的正三棱台的直观图． 答案：解：⑴画轴．如图，画x轴、y轴、z轴相交于点O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°. ⑵画下底面．以O为线段中点，在x轴上取线段AB，使AB＝2，在y轴上取线段OC，使OC＝ 32 .连接BC，CA，则△ABC为正三棱台的下底面的直观图． ⑶画上底面．在z轴上取OO′，使OO′＝2，过点O′作O′x′∥Ox，O′y′∥Oy，建立坐标系x′O′y′.在x′O′y′中，类似步骤(2)的画法得上底面的直观图△A′B′C′. ⑷连线成图．连接AA′，BB′，CC′，去掉辅助线，将被遮住的部分画成虚线，则三棱台ABC－A′B′C′即为要求画的正三棱台的直观图．

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