题目

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号） 答案：解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形， ∠CAH=30∘， ∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中， tan∠CAH=CHAH， ∴CH=AH⋅tan∠CAH，∴ CH=AH⋅tan∠CAH=6tan30∘=6×33=23 (米)，∵DH=1.5，∴ CD=23+1.5， 在Rt△CDE中，∵ ∠CED=60∘，sin∠CED=CDCE， ∴ CE=CDsin60∘=4+3≈5.7 (米)，答：拉线CE的长约为5.7米，

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