题目

如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD。 （1） 若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC=60°，求∠AOB和∠DOC的度数。 （2） 若∠BOD=100°，∠AOC=110°，且∠AOD=∠BOC+70°，求∠DOC的度数。 （3） 若∠AOC=∠BOD=x，当x为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由。 答案： 解：∵ ∠AOC 、 t=8 都是直角 ∴ ∠AOC=90° 、 ∠BOD＝90° ∵ ∠BOC=60° ∴ ∠AOB＝∠AOC−∠BOC=90°−60°=30° ∠DOC＝∠BOD−∠BOC=90°−60°=30° 解：∵ ∠BOD=100° ， ∠AOC=110° ∴ ∠AOB=110°−∠BOC   ∠BOC=100°−∠DOC ∴ ∠AOB=10°+∠DOC ∵ ∠AOD=∠BOC+70° ， ∴ ∠AOB+∠DOC=70° ． ∴ 2∠DOC=60° ∴ ∠DOC＝30° 解：当α=45°时，∠AOD与⊥BOC互余.理由如下: 要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90° ∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°, 即∠AOC+∠BOD=90° . ∴∠AOC=∠BOD=x :.∠AOC=∠BOD=45°,即x=45° , :当a=45°时，∠AOD与∠BOC互余

查看本题答案和解析