题目

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，点，另抛物线经过点，M为它的顶点. （1）求抛物线的解析式；（2）求的面积 . 答案：解：∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上， ∴ {0＝a−b+c5＝c8＝a+b+c ，解方程组，得 {a＝−1b＝4c＝5 ，故抛物线的解析式为y=-x2+4x+5 解：过点M作MN∥y轴交BC轴于点N，则△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积= 12 MN•OB. ∵y=-x2+4x+5=-（x-5）（x+1）=-（x-2）2+9， ∴M（2，9），B（5，0），由B、C两点的坐标易求得直线BC的解析式为：y=-x+5，当x=2时，y=-2+5=3，则N（2，3），则MN=9-3=6，则S△MCB= 12 ×6×5=15.

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