题目

某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克． （1） 已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为　50　元/千克； （2） 该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡． ①求这种化工原料的进价；②若公司每天的纯利润（收入﹣支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？ 答案： 解：设某天售出该化工原料40千克时的销售单价为x元/千克， （60﹣x）×2+20=40，解得，x=50，故答案为：50； 解：①设这种化工原料的进价为a元/千克， 当销售价为46元/千克时，当天的销量为：20+（60﹣46）×2=48（千克），则（46﹣a）×48=108+90×2，解得，a=40，即这种化工原料的进价为40元/千克；②设公司某天的销售单价为x元/千克，每天的收入为y元，则y=（x﹣40）[20+2（60﹣x）]=﹣2（x﹣55）2+450，∴当x=55时，公司每天的收入最多，最多收入450元，设公司需要t天还清借款，则（450﹣108﹣90×2）t≥10000，解得，t≥ 615981 ，∵t为整数，∴t=62．即公司至少需62天才能还清借款．

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