题目

城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外．假设某高楼距地面H＝47 m高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动．有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，在楼下以v0＝10 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆自由下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m（花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2）． （1） 若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝10 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？ （2） 若货车车头距花盆的水平距离为L3＝19 m时，司机才发现花盆正在掉落途中，经Δt＝0.5 s反应时间后采取加速（可视为匀加速）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能安全通过？ 答案： 解：花盆下落到车顶的过程： H−h=12gt2 解得：t=3s 此过程车前进距离： x=v0t=30m 因为24 m<x<32 m，因此花盆会砸到货车，货车不能安全通过 解：从花盆下落至司机发现问题的过程，货车匀速： x0=L2−L3=24−19m=5m 则有： t0=x0v0=0.5s 司机反应时间内，货车匀速运动： t1=Δt=0.5s x1=v0Δt=10×0.5m=5m 若车尾刚好避险，货车加速过程： t2=t−t0−Δt=3−0.5−0.5s=2s x2=(L3−x1)+L1=(19−5)+8m=22m x2=v0t2+12at2 解得： a=1m/s2 所以，货车至少以1 m/s2的加速度运动才能安全通过

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