题目

一架无人机沿水平方向飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为．无人机保持飞行方向不变，继续飞行48米到达点处，此时测得该建筑物底端的俯角为．已知建筑物的高度为36米，求无人机飞行时距离地面的高度．（参考数据：，，，，，）答案：解：如图，延长BA交PQ的延长线于点C，由题意可得，PC⊥BC，在Rt△PCA中，tan24°=ACPC=ACPQ+QC=AC48+QC≈920，可得QC=209AC−48，在Rt△BCQ中，tan66°=BCQC=36+ACQC≈94，QC=49AC+16，∴209AC−48=49AC+16，解得AC=36，∴BC=BA+AC=36+36=72（米）即无人机飞行时距离地面的高度为72米．

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