题目

如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R＝10Ω的电阻；导轨间距为L＝1m，导轨电阻不计，长约1m，质量m＝0.1kg的均匀金属杆水平放置在导轨上（金属杆电阻不计），它与导轨的滑动摩擦因数μ＝ ，导轨平面的倾角为θ＝30°，在直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，今让金属杆AB由静止开始下滑，从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q＝1C，求： （1） 当AB下滑速度为4m/s时加速度的大小 （2） AB下滑的最大速度 （3） B由静止开始下滑到恰好匀速运动通过的距离 （4） 从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量 答案： 解：取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系mgsinθ﹣FA﹣f＝ma ① N﹣mgcosθ＝0 ② 摩擦力f＝μN ③ 安培力 FA＝BIL ④ I＝ E R ⑤ E＝BLv ⑥ 联立上面①②③④⑤⑥ 解得a＝1m/s2； 答：当AB下滑速度为4m/s时加速度的大小为1m/s2 解：导体棒的加速度减小到零时速度最大。 根据平衡条件可得：mgsinθ＝μmgcosθ+ B 2 L 2 v m R 解得：vm＝8m/s 答：AB下滑的最大速度为8m/s； 解：从静止开始到匀速运动过程中：q＝ I ¯ t＝ E ¯ R ⋅ t ＝ B L S R 解得：S＝20m 答：AB由静止开始下滑到恰好匀速运动通过的距离为为20m 解：根据能量守恒定律可得：mgh＝ 1 2 mvm2+Qf+QR 代入数据解得：QR＝0.8J 答：从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量为0.8J。

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