题目

在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数），在以 为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 . （1） 写出曲线 和 的普通方程； （2） 若曲线 上有一动点 ，曲线 上有一动点 ，求 的最小值. 答案： 解:  C1:x24+y23=1 ， C2:x−y−7=0 . 解: 设 M(2cosθ,3sinθ) ， 结合图形可知： |MN| 最小值即为点 M 到直线 C2 的距离的最小值. ∵ M 到直线 C2 的距离 d=|2cosθ−3sinθ−37|2   =|7sin(θ+φ)−37|2 ， ∴当 sin(θ+φ)=−1 时， d 最小，即 |MN|min=14 .

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