题目

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 的小数部分，又例如：∵ ，即 ，∴ 的整数部分为2，小数部分为 。 请解答 （1） 的整数部分是，小数部分是。 （2） 如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值。 （3） 已知x是 的整数部分，y是其小数部分，直接写出 的值. 答案： 【1】3【2】11 -3 解：∵2＜ 5 ＜3， ∴a= 5 ﹣2， ∵6＜ 41 ＜7， ∴b=6， ∴a+b﹣ 5 = 5 ﹣2+6﹣ 5 =4． 解：∵2＜ 5 ＜3， ∴5＜3+ 5 ＜6， ∴3+ 5 的整数部分为x=5，小数部分为y=3+ 5 ﹣5= 5 ﹣2． 则x﹣y=5﹣（ 5 ﹣2）=5﹣ 5 +2=7﹣ 5 ．

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