题目

当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 答案：解：该抛物线的对称轴为：x＝m； ∵a＝﹣1＜0， ∴抛物线开口向下， ∴当x＜m时，y随x的增大而增大；当x＞m时，y随x的增大而减小； 当m≥1时， ∵﹣2≤x≤1，当x＝1时，y取得最大值，即 ﹣（1﹣m）2+m2+1＝4， 解得：m＝2. 当﹣2≤m≤1时，x＝m时，y取得最大值，即 m2+1＝4，解得：m＝﹣ 2 或 3 （不合题意，舍去）； 当m≤﹣2时，x＝﹣2时，y取得最大值，即 ﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝4， 解得：m＝﹣ 74 （不合题意，舍去）. 综上所述，实数m的值为2或- 3

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