题目

如图，已知，在中，，平分，点是线段（除去端点）上一动点，于点 . （1）若，，求的度数. （2）若，，请用含的式子表示的度数. 答案：解：∵ EF⊥BC,∠DEF=10∘ ∴ ∠EDF=80∘ ∵ ∠B=40∘ ∴ ∠BAD=∠EDF−∠B=80∘−40∘=40∘ ∵ AD 平分 ∠BAC ∴ ∠BAC=80∘ ∴ ∠C=60∘ 解： ∵∠B=α,∠C=β ∴∠BAC=180∘−α−β ∵ AD 平分 ∠BAC ∴ ∠BAD=90∘−12α−12β ∴ ∠EDF=∠BAD+∠B=90∘+12α−12β ∴ ∠DEF=90∘−∠EDF=12β−12α

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