题目

如图1所示的是一辆混凝土布料机的实物图，图2是其工作时部分示意图，AC是可以伸缩的布料臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.2米．当布料臂AC长度为8米，张角为时，求布料口C离地面的高度．（结果保留一位小数；参考数据： ， ， ） 答案：解：如图，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE于点F，∵∠AHE=∠HEF=∠AFE=90°，∴四边形AHEF为矩形，∴EF=AH=3.2，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH−∠HAF=118°−90°=28°.在Rt△ACF中，sin∠CAF=CFAC，∴CF=8×sin28°≈8×0.47=3.76，∴CE=CF+EF=3.76+3.2≈7.0，答：布料口C离地面的高度为7.0米．

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