题目

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2 ， p为实数． （1） 求证：方程有两个不相等的实数根； （2） p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由） 答案： 解：原方程可化为x2﹣5x+4﹣p2=0，∵△=（﹣5）2﹣4×（4﹣p2）=4p2+9＞0，∴不论p为任何实数，方程总有两个不相等的实数根； 解：（原方程可化为x2﹣5x+4﹣p2=0，∵方程有整数解，∴5±9+4p22为整数即可，∴p可取0，2，﹣2时，方程有整数解．

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