题目

在 中.设内角 的对边分别为 ，向量 ，向量 ， . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，且 ，求 的面积. 答案： 解： |m→+n→|2=(cosA+2−sinA)2+(sinA+cosA)2=4+22(cosA−sinA)=   4+4cos(π4+A) ，∴4+4cos(π4+A)=4,   ∴cos(π4+A)=0, 又因为 A∈(0,π) ，故 π4+A=π2 ，∴ A=π4 解：由余弦定理得 a2=b2+c2−2bccosA ，即 a2=(42)2+(2a)2−2×42×2acosπ4 ，解得 a=42 ，∴ c=8 ，∴ SΔABC=12×42×8×22=16

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