题目

小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？ 表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改） 电压等级 普通电价（元/度） 峰谷电价（元/度） 峰时电价 谷时电价 第一档 年用电量不超过2760度的部分 0.538 0.568 0.288 第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 0.588 0.618 0.338 第三档 年用电量超过4800度的部分 0.838 0.868 0.588 【解读信息】 通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： . 第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度. 【理解信息】 （1） 若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到） （2） 若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元.（用含有m的代数式表示） （3） 【重构信息】 12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题： ①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？ ②12月份谁家的用电量多，多了多少？ 答案： 【1】122.13 【1】（0.568-0.28m） 解：①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费： 281×(0.568−0.28×0.2)=143.872（元）， ∵143.872<154.55， ∴小江家12月份的用电量必定超过第一档； ②设小江家12月份用电量为x度，  143.872+0.8×0.618(x−281)+0.2×0.338(x−281)=154.55， 143.872+0.4944x−138.9264+0.0676x−18.9956=154.55 解得x=300， 300−275=25（度）， 即小江家用电量多，比小北家多用25度.

查看本题答案和解析