题目

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y＝a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m． （1） 当a＝﹣ 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网． （2） 若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值． 答案： 解：①当a= −124 时， y=−124(x−4)2+h ，将点P（0，1）代入，得： −124 ×16+h=1，解得：h= 53 ； ②把x=5代入 y=−124(x−4)2+53 ，得： y=−124(5−4)2+53 =1.625，∵1.625＞1.55，∴此球能过网 解：把（0，1）、（7， 125 ）代入 y=a(x−4)2+h ，得： {16a+h=19a+h=125   ，解得： {a=−15h=215  ，∴a= −15

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