题目

某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)： 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68 （1） 比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分． （2） 本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？ 答案： 解：甲的总分：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分) 解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y， 由题意，得 {20+60x+80y=7020+80x+90y=80   解得 {x=30%y=40%   甲的总分为20＋89×30%＋86×40%＝81.1(分)． 因为81.1>80，所以甲能获得这次比赛的一等奖．

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