题目

借浮力起重，是我国古代的一个创造。如图所示为某一次起重涉及的物理原理简化示意图。有一个底面积S1= 2m2的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积S2=1.5m2的圆柱形金属容器B，容器B质量m1=500kg，内装有m2 =3×103kg的水。（取g=10N/kg， ρ水=1.0×103kg/m3） （1） 求容器B中的水对容器B底部的压强； （2） 将容器B中的水往外抽到容器A中，当所抽水的质量m3= 600kg时，则容器B内外水的深度差是多少？此时容器B对容器A的压力是多少？ 答案： 解：设容器B中的水对容器A底部的压强为P1，由压强公式可得 p1=FS2=m2gS2=3×103kg×10N/kg1.5m2=2×104Pa 解：设从容器B中抽出600kg的水后，容器B中水的深度为hB，容器A中水的深度为hA，容器B内外深度差为 Δ h，由题意 m3=ρ水(S1−S2)hA -----------① m2−m3=ρ水S2hB -------------② 代入数据,由①②解得 hA =1.2m， hB =1.6m 所以 Δh=hB−hA =1.6m-1.2m=0.4m 此时容器B所受的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水gS2hA=1×103kg/m3×10N/kg×1.5m2×1.2m=1.8×104N 容器A对容器B的支持力 F支=m1g+(m2−m3)g−F浮=500kg×10N/kg+(3×103kg−600kg)×10N/kg−1.8×104N=1.1×104N 所以容器B对容器A的压力 F压=F支=1.1×104N

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