题目

用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． （1） 求y关于x的函数关系式； （2） 当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ （3） 能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 答案： 解：设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：32÷2﹣x．依题意得 y=x（32÷2﹣x）=﹣x2+16x．答：y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x； 解：由（1）知，y=﹣x2+16x． 当y=60时，﹣x2+16x=60，即（x﹣6）（x﹣10）=0．解得 x1=6，x2=10，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米； 解：不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下： 由（1）知，y=﹣x2+16x．当y=70时，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0因为△=（﹣16）2﹣4×1×70=﹣24＜0，所以 该方程无解．即：不能围成面积为70平方米的养鸡场．

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