题目

如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。 答案：解：设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x ∵∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180° ∴2x+3x+4x=180° ∴x=20° ∴∠AOC=40°∠COD=60°∠BOD=80° ∵OE,OF平分∠AOC，∠BOD ∴∠EOC=20°，∠DOF=40° ∴∠EOF=120° 又∵OG平分∠EOF ∴∠EOG=∠GOF=60° ∴∠GOF=60°.

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