题目

如图1，活塞式抽水机的原理是利用大气压把水抽上来，其理论抽水高度约10m。若活塞与水面之间存在气体，其抽水高度将受到影响（气蚀现象）。为研究这种影响，小陈设计了图2所示装置。导热气缸顶部离水面高度h=10m，初始状态活塞与水面间存在空气（可视为理想气体），其压强与外界大气压p0相等，高度h1=2.5m，现利用电机将活塞缓慢拉升至气缸顶部。求气缸内液面上升的高度h2。连接电机（已知p0=105Pa，水的密度ρ=103kg/m3 ， g=10m/s2 ， 固定滑轮忽略气缸外部液面高度的变化。） 答案：解：缸内气体初状态的压强为p0，气体高度为h1；末状态压强p=p0−ρgh2气体高度为h'=h−h2导热气缸抽气过程中等温变化，则有p0Sh1=pSh'联立解得h2=5m或15m（舍去）气缸内液面上升的高度h2=5m

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