题目

已知向量 ． （1） 若 ，求 ； （2） 若函数 ，求函数 的最大值和最小值及相应的 的值． 答案： 解：∵ a→//b→ ， ∴ 2cosx=−2sinx ， ∴ tanx=−1 ， ∵ x∈[0,π] ， ∴ x=3π4 ； 解： f(x)=a→⋅b→=−2cosx+2sinx=22sin(x−π4) ， ∵ x∈[0,π] ， ∴ x−π4∈[−π4,3π4] ， ∴ x−π4=π2 时， f(x) 取得最大值 22 ，此时 x=3π4 ， x−π4=−π4 时， f(x) 取得最小值 −2 ，此时 x=0 ．

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