题目

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一带正电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量为+q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α． （1） 求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小； （2） 若使小球能通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h． （3） 若小球从斜轨道h=5R处由静止释放，求小球经过点时，对轨道的压力． 答案： 解：小球沿斜轨道AC下滑过程，受到重力mg、电场力qE、斜面的支持力，根据牛顿第二定律得：     （mg+qE）sinα=ma则得：a= mg+qEmsinα ；答：小球沿斜轨道下滑的加速度的大小为 mg+qEmsinα 解：小球从A到B过程，根据动能定理得： (mg+Eq)(h−2R)=12mvB2   在B点，恰好由重力和电场力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得： mg+Eq=mvB2R 联立解得： h=52R ；答：A点距水平地面的高度h为 52R 解：从下滑点到C过程，由动能定理可得： (mg+Eq)h=12mvC2  解得： mvC2R=10(mg+Eq) C点，由牛顿第二定律可得： FN−mg−Eq=mvC2R  得：FN=11（mg+Eq）答：小球经过点时，对轨道的压力为11（mg+Eq）

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