题目

已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}． （1） 若A∩B=A∪B，求a的值； （2） 若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求a的值． 答案： 解：∵集合B={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}， 又∵A∩B=A∪B，∴集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}={2，3}，则2+3=a，即a=5 解：集合C={x|x2+2x﹣8=0}={﹣4，2}． ∵∅⊊A∩B，A∩C=∅，∴3∈A，2∉A；∴9﹣3a+a2﹣19=0，4﹣2a+a2﹣19≠0；解得，a=﹣2

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