题目

某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1） 求 的值； （2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？ （3） 已知 ， ，求高三年级中女生比男生多的概率. 答案： 解：∵ x2000=0.19 ，∴ x=380 解：高三年级人数为： y+z=2000−(373+377+380+370)=500 ， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为： 482000×500=12 人. 解：设高三年级女生比男生多的事件为 A ，高三年级女生、男生数记为 (y,z) ， 由（2） y+z=500 且 y,z∈N ，基本事件有： (245,255) ， (246,254) ， (247,253) ，…， (255,245) 共11个， 事件 A 包含的基本事件有： (251,249) ， (252,248) ， (253,247) ， (254,246) ， (255,245) ，共5个， ∴ P(A)=511 .

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