题目

已知函数 是定义在 的增函数，对任意数 ， 都有 ，且 ． （1） 求 的值； （2） 求 的解集． 答案： 解：由 f(xy)=f(x)−f(y)+1  得 f(x)=f(xy)+f(y)−1 所以 f(4)=2f(2)−1=3  所以 f(8)=f(2)+f(4)−1=4 解：由已知 f(x)+f(x−2)−1<4 所以 f(x(x−2))<f(8) 即 x(x−2)<8 又 x−2>0且x>0 所以解集为 (2,4)

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