题目

如图所示，半径为R=0.4m半圆形绝缘光滑轨道BC与水平绝缘轨道AB在B点平滑连接，轨道AB上方有电场强度大小为E=1.0×104N/C，方向向左的匀强电场。现有一质量m=0.1kg、电荷量q=+1.0×10-4C的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到C点，并在离开C点后，落回到水平面上的D点（图中未画出），重力加速度g=10m/s2。求： （1） 带电体运动到圆弧轨道B点时对轨道的压力大小； （2） 带电体落回到水平面上的D点到B点的距离。 答案： 解：带电体通过C点的速度为vC，则根据牛顿第二定律有 mg=mvC2R 设带电体通过B点的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为N，带电体在B点时，根据牛顿第二定律得 N−mg=mvB2R 带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得 −2mgR=12mvC2−12mvB2 联立解得N=6.0N 根据牛顿第三定律知，带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小 N′=N=6.0N 解：设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点的时间为t，根据运动的分解有 2R=12gt2 水平方向的距离 xDB=vCt−12qEmt2 解得 xDB=0

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