题目

高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以 的速度匀速进入识别区，ETC天线用了 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为 ，刹车的加速度大小为 ，求该ETC通道的长度。 答案：汽车的速度 v0=21.6km/h=6m/s 汽车在前 0.3s+0.7s 内做匀速直线运动，位移为 x1=v0(t1+t2)=6×(0.3+0.7)m=6m 随后汽车做减速运动，位移为 x2=v022a=622×5m=3.6m 所以该ETC通道的长度为 L=x1+x2=6+3.6=9.6m

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