题目

如图，点E在边BC上，∠1=∠2，∠C=∠AED，BC=DE （1） 求证：AB=AD （2） 若∠C=70°，求∠BED的度数。 答案： 证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠EAD， 在△ACB和△DAE中， ∠CAB=∠EAD∠C=∠AEDBC=DE， ∴△ACB≌△AED（AAS）， ∴AB=AD. 解：∵△ACB≌△AED，∴∠AED=∠C=70°，AE=AC，∴∠AEC=∠C=70°，∴∠BED=180°-∠AEC-∠AED=180°-70°-70°=40°.

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