题目

如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为-10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）. （1） 数轴上点B表示的数是. （2） 经过几秒，点M，N到原点的距离相等？ （3） 点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？ 答案： 【1】30 解：设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，此时点M对应的数为3x−10，点N对应的数为2x. 分两种情况： ①当点M，N在原点两侧时，由题意得：10-3x＝2x，解得：x＝2， ②当点M，N重合时，由题意得：3x-10＝2x，解得：x＝10， 所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等； 解：设经过y秒，恰好使AM＝2BN， 根据题意得：3y＝2（30-2y） 解得：y= 607 ， 又 3×607−10=1107 ， 所以当点M运动到数轴上表示 1107 的点的位置时，AM＝2BN.

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