题目

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x. （1） 如果点P到点M点N的距离相等，则x＝. （2） 数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由. （3） 如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值. 答案： 【1】1 解：当P点在M左侧时，PM=-2-x,PN=4-x，故（-2-x）+（4-x）=10，解得x=-4； 点P点在N点右侧时，PM=x-（-2）=x+2,PN=x-4，故（x+2）+（x-4）=10，解得x=6； 故x的值为-4或6 解：根据题意知点P运动时代表的数为-t, M运动时代表的数为-2-2t，N运动时代表的数为4-3t， 当M、N在P同侧时，即M、N两点重合，即-2-2t=4-3t，解得t=6s； 当M、N在P异侧时，点M位于P点左侧，点N位于P点右侧， PM=(-t)-(-2-2t)=t+2,PN=(4-3t)-(-t)=4-2t, ∴t+2=4-2t，解得t= 23 , 故6或 23 分钟时点 P 到点 M 、点 N 的距离相等

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