题目

已知：点P在直线CD上， ， ． 求证：AB∥CD ， ． 答案：解：∵ ∠BAP+∠APD=180° ，(已知) ∴ AB∥CD ．(同旁内角互补，两直线平行) ∴ ∠BAP=∠APC ．(两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠1=∠2 ，(已知) ∠3=∠BAP−∠1 ， ∠4=∠APC−∠2 ， ∴ ∠3=∠4 (等式的基本性质) ∴ AE∥PF ．(内错角相等，两直线平行) ∴ ∠E=∠F ．(两直线平行，内错角相等)

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