题目

问题引入： （1） 如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；如图②，∠CBO= ∠ABC，∠BCO= ∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）拓展研究： （2） 如图③，∠CBO= ∠DBC，∠BCO= ∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示），并说明理由．类比研究： （3） BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO= ∠DBC，∠BCO= ∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=． 答案： 【1】90°+ 12 α【2】120°+ 13α 【1】120°﹣ 13α 【1】n-1×180°n-1nα

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