题目

红旗 是我国自主研发的品牌轿车，在某次性能测试过程中该车由静止开始启动，历时 匀加速至 ，再关闭油门前进了几秒钟后，试驾驾驶员开始踩刹车让轿车减速。从开始踩刹车的最初 内加速度逐渐增大，之后达到某一稳定的加速度做匀减速直线运动，踩刹车的过程加速度随时间变化图像如图所示。达到稳定加速度后的第 内轿车运动了 ，第 内运动了 。已知轿车和试驾驾驶员的总质量为 ，轿车未踩刹车行驶过程中受到的阻力恒定为车重的0.05倍，取 。求： （1） 加速阶段轿车的牵引力； （2） 踩刹车后稳定的加速度大小； （3） 刚开始踩刹车时轿车的车速和刚达到稳定加速度时的车速。 答案： 解：轿车加速阶段的加速度为 a1=v1t=322m/s2=16m/s2 由牛顿第二定律有 F−kmg=ma1 代入数据解得加速阶段轿车的牵引力 F=2.31×104N 解：设轿车做稳定的匀减速直线运动时的加速度为 a2 ，则有 a2=s4−s3T2=(1−8)12m/s2=−7m/s2 轿车稳定减速的第3s内的平均速度即轿车稳定减速的2.5s时的瞬时速度，有 v2.5=s3T=8m/s 第4s末的速度为 v4=v2.5+a2×1.5=−2.5m/s 故表明轿车并没有运动4s，设轿车运动3s之后还运动了 Δt ，则有 12(−a2)Δt2=1 v2.5+a2(0.5+Δt)=0 联立两式解得 Δt=0.5s ， a2=−8m/s2 所以，踩刹车后稳定的加速度大小应为8m/s2 解：设轿车做稳定的匀减速直线运动的初速度为 v2 v2=−a2(3+Δt)=28m/s 由于 a−t 图像中面积表示为速度的变化，刚开始踩刹车时轿车的速度大小为 v10=v2+(0.5+8)×0.52=30.125m/s

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