题目

如图，已知一次函数 的图象与y轴交于点A，一次函数 的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数 的图象分别交于点 ． （1） 求D点坐标； （2） 求一次函数 的函数解析式； （3） 求 的面积． 答案： 解：由题意，将点 D(−2,m) 代入一次函数 y=x−2 得： m=−2−2=−4 ， 故点D的坐标为 D(−2,−4) ； 解：将点 C(−1,0),D(−2,−4) 代入一次函数 y=kx+b 得： {−k+b=0−2k+b=−4 ， 解得 {k=4b=4 ， 故一次函数 y=kx+b 的函数解析式为 y=4x+4 ； 解：对于 y=x−2 ， 当 x=0 时， y=−2 ， 即点A的坐标为 A(0,−2) ， 对于 y=4x+4 ， 当 x=0 时， y=4 ， 即点B的坐标为 B(0,4) ， 则 AB=4−(−2)=6 ， ∵ 点D的坐标为 D(−2,−4) ， ∴△ABD 的AB边上的高为 |−2|=2 ， 则 △ABD 的面积为 12×6×2=6 ．

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