题目

已知正三棱锥V﹣ABC的正视图和俯视图如图所示． （1） 画出该三棱锥的侧视图和直观图． （2） 求出侧视图的面积． 答案： 解：由题意，此物体的直观图如图． 解：根据三视图间的关系可得BC=2 3 ，棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的 23 倍三角形VBC的高是 23×32 =3，故高在底面上的投影到点A的距离是2由勾股定理知，棱锥的高为 42−22 = 12 =2 3 ，∴S△VBC= 12 ×2 3 ×2 3 =6

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