题目

已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm. （1） 求证：CD⊥AB； （2） 求该三角形的腰的长度. 答案： 证明：∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，满足 BD2+CD2=BC2 ， 根据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB 解：设腰长为x，则 AD=x−12 ，由上问可知 AD2+CD2=AC2 ， 即： (x−12)2+162=x2 ，解得：腰长 x=503cm

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