题目

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=DC，求证：∠B=∠C 答案：首先根据角平分线的性质可得DE=DF，又有BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得证∠B=∠C． 试题解析：证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DE=DF， 在△BDE和△CDF中， {DE=DFBD=DC ∴△BDE≌△CDE（HL） ∴∠B=∠C

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