题目

在复平面内，A ， B ， C三点对应的复数分别为1，2+i ， ﹣1+2i ．（1）求向量，，对应的复数；（2）若ABCD为平行四边形，求D点对应的复数．答案：解：∵A，B，C三点对应的复数分别为1，2+i，﹣1+2i， ∴A（1，0），B（2，1），C（﹣1，2）， ∴ AB→=(1,1),AC→=(−2,2),BC→=(−3,1) ， ∴向量 AB→,AC→,BC→ 对应的复数为1+i，﹣2+2i，﹣3+i 解：设D（x，y），则 AD→=(x−1,y)=BC→=AC→−AB→=(−3,1) ，故x＝﹣2，y＝1；故D点对应的复数为﹣2+i．

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